と は 級数 幾何

冒頭部分に書かれた が今回用いる超幾何級数の式です。 のように、「有理数に収束する無限級数」を作ることが出来ます。 上の方が簡単な式なので上を用いるのが良いが、下の方でも解くことができる。

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と は 級数 幾何

またこのとき、級数の収束先と部分和との誤差の大きさは、部分和に含まれなかった最初の項よりも小さくなります。 一方で、有理数であれば分数の形で表すことができ、その手続きは有限に閉じています。 このように絶対収束していないけれど、収束する場合、級数は 条件収束するといいます。

と は 級数 幾何

等比数列の各項は初項 a と公比 r を用いて 目次• これは一般解のうちの あるいは の場合に対応する。 マーダヴァは同時にこの級数の収束する条件についても述べているが、これは収束性の議論という意味でも初めての研究になっている。

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と は 級数 幾何

このことを具体的な例で説明するために、「有理数だけど無理数っぽく見える数」の例を作ることを試みました。 級数の収束性を調べるにはいろいろな方法がありますが、どれもここで述べたような考え方が根底にあります。

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と は 級数 幾何

複素変数の第1種超幾何関数 のグラフ。 は各項をとする級数による関数の表示を与えている。 非負実数で添字付けられる族の和は、非負値関数のに関する積分として理解することができる。

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と は 級数 幾何

実用上はさらに関数族が「局所有限」(各 x に対して関数の値が有限個の例外を除く全ての近傍で消えている)などの仮定を置くのが普通である。 Riemann などの著名な数学者によって、複素領域で定義された線形常微分方程式の解となる関数の大域的理論や多価関数としての構造が深く研究された。

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